Ալեքսանդր Գրիգորյանը ծնվել է Օգոստոսի 20ին, 1936ին։ 1956ին փորձ է արել ընդունվել թատերական, սակայն չի ստացվել, ընդունվել է Լենինգրադի թատրոնի, կինոյի ինստիտուտը՝ ուսումնառել է Լեոնիդ Վիվիենի կուրսում։
1962ին եղել է Սմոլենսկի թատրոնի գեղ․ ղեկավար, իսկ 1965ից Ստանիսլավսկու անվան թատրոնի գեղ․ ղեկավարն է։ 2000ին Ալեքսանդրը հիմնադրել է թատերականում ռուսական կուրսը, մինչ այդ ռուսերեն լեզվով ուսուցում չէր եղել, խաղացվել էին ռուսերեն ներկայացումներ, սակայն որ ուսանողները ի սկզբանե բեմ․ խոսք ու դերասանի վարպետություն անցնեն ռուսերեն, չէր եղել։
Ալեքսանդր Գրիգորյանը բեմադրել է Լերմոնտով, Շեքսպիր, Գոգոլ։ Հիմնականում դասականների պիեսները վերաիմաստավորել է այսօրվա օրերում։ Բեմադրել է 150ից ավել ներկայացում՝ Մոսկվայում, Լվովում, Օդեսայում, Քիշնևում այլ տեղեր։
Գրիգորյանի աղջիկը՝ Նորան հիմա Ստանիսլավսկու թատրոնում ռեժիսոր է, ով շարունակում է գործը հայրիկի։ Ա․ Գրիգորյանը բազմազավակ հայր էր ու երեխաներից մեծ մասը տարբեր ուղղություներով առնչվեցին արվեստին, սակայն Նորան ծավալեց գործունեություն հենց Ստանիսլավսկու թատրոնում։
